Spis treści
Liczba rzeczywista
Liczby rzeczywiste, to właściwie wszystkie liczby. Zaliczamy do nich zarówno liczby wymierne, jak i niewymierne (poniżej wyjaśnimy, co to znaczy), zarówno całkowite, jak i ułamki, zarówno dodatnie, jak i ujemne. Liczbą rzeczywistą jest również liczba 0.
Zbiór liczb rzeczywistych, czyli R jest największym zbiorem liczb.
Liczba wymierna
Definicję liczby wymiernej poznajemy w szkole podstawowej. Tak naprawdę jest prosta. Liczba wymierna to taka, którą można zapisać w formie ułamka zwykłego, inaczej w formie ilorazu (kreska ułamkowa jest jak znak dzielenia).
Liczbą wymierną nazwiemy więc liczbę, którą da się zapisać w formie ułamka p/q gdzie: p – jest dowolną liczbą całkowitą, a q – jest dowolną liczbą całkowitą różną od 0. Dotyczy to zarówno liczb dodatnich, jak i ujemnych. Liczbą wymierną jest też 0.
Liczbą wymierną będzie więc liczba 1, -1, 2, 3, 15 itd., bo można je przedstawić w formie ułamków, np. 1=1/1, -1=-1/1, 5 = 5/1, 4=4/1=8/2=16/4 itd.
Liczbami wymiernymi będą także liczby mieszane, np. 1 ½ lub ułamki dziesiętne, np. 0,5, ponieważ je również można przedstawić w formie ułamków zwykłych (1 ½=3/2, 0,5=5/10).
Zbiór liczb wymiernych dodatnich oznaczamy Q+, a ujemnych Q-.
Liczby niewymierne
Które liczby w takim razie są liczbami niewymiernymi? Liczby niewymierne to takie, których nie da się przedstawić w postaci ułamka zwykłego. Taką liczbą jest np. √3, ale już √4 jest liczbą wymierną, ponieważ √4=2=2/1.
Liczba niewymierną jest też np. liczba π (pi).
Liczby naturalne
Liczy naturalne to wszystkie liczby całkowite dodatnie, od 0 wzwyż. To właśnie te liczby poznajemy jako pierwsze, jeszcze w przedszkolu, gdy uczymy się liczenia kredek, samochodzików itd. Zbiór liczb naturalnych to 0,1,2,3,4,5… Oznacza to, że liczba naturalną będzie liczba 25, ale już nie -25. Liczbą naturalną nie będzie też ułamek, nawet ten dodatni, np. 0,45.
Zbiór liczb naturalnych oznaczamy literą N.
Liczby całkowite
To liczby dodatnie i ujemne, a także 0. Liczbami całkowitymi nie są ułamki - ani dziesiętne, ani zwykłe. Liczbą całkowitą nie będzie też √3.
Zbiór liczb całkowitych oznaczamy literą Z.
Liczby pierwsze
Liczba pierwsza to każda liczba naturalna większą od 1, która dzieli się tylko przez 1 i przez siebie (chodzi o wynik bez reszty). Liczbą pierwszą będzie więc liczba 3, która podzielić można tylko przez 1 i przez 3 (3/1 i 3/3) czy 11.
Liczba złożona
Liczbę złożoną nazywamy każdą liczbę naturalną większą od 1, która nie jest liczbą pierwszą, czyli 4, 6, 8 itd. Liczba złożoną nie będzie 2, bo dzieli się tylko przez 1 i przez siebie, ani liczba 7, bo dzieli się tylko przez 1 i przez siebie.
