Egzamin ósmoklasisty 2026 matematyka odpowiedzi. Mamy odpowiedzi do arkuszy CKE z E8 [12.05.2026]

Egzamin ósmoklasisty 2026: matematyka. Kiedy pojawią się arkusze CKE i oficjalne odpowiedzi?

Dziś, 12 maja, od godziny 9:00 nasze dzieci zmagały się z zadaniami królowej nauk. Trwający 125 minut egzamin ósmoklasisty 2026 z matematyki to nie lada wyzwanie. Wszyscy doskonale rozumiemy niecierpliwość, z jaką oczekuje się na możliwość sprawdzenia, z czym mierzyły się dziś nasze pociechy.

Warto pamiętać, że Centralna Komisja Egzaminacyjna oficjalnie publikuje arkusze egzaminacyjne na swojej stronie internetowej około godziny 13:00 w dniu danego egzaminu. Kiedy tylko pliki zostaną udostępnione, w tym artykule sukcesywnie będą pojawiać się sugerowane odpowiedzi, opracowywane na gorąco przez ekspertów. To wspaniała okazja, by po powrocie dziecka do domu na spokojnie usiąść, omówić zadania i podbudować je przed ostatnim dniem testów, unikając jednocześnie niepotrzebnego potęgowania stresu.

W galerii poniżej znajdziecie Arkusze CKE z egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2026 

Możliwe odpowiedzi do zadań otwartych na egzaminie ósmoklasisty z matematyki 2026

Zadanie 15

Treść zadania: Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie 160 kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech kolorów: białym, niebieskim, zielonym lub czerwonym. Kartek białych było 37. Kartek niebieskich było 1,5 raza więcej niż czerwonych, a kartek zielonych było o 10 mniej niż czerwonych. Oblicz, ile kartek niebieskich przygotowała Ela.

Rozwiązanie:

1. Oznaczamy liczbę kartek czerwonych jako x.

2. Liczba kartek niebieskich: 1,5x.

3. Liczba kartek zielonych: x - 10.

4. Sumujemy wszystkie kartki: 37 + x + 1,5x + (x - 10) = 160.

5. Upraszczamy równanie: 3,5x + 27 = 160.

6. Rozwiązujemy: 3,5x = 133, co daje x = 38.

7. Obliczamy liczbę kartek niebieskich: 1,5 * 38 = 57.

Odpowiedź: Ela przygotowała 57 kartek niebieskich.

---

Zadanie 16

Treść zadania: Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość 123 km. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość 48 km i samochód przejechał ją w czasie 40 minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością. Uzasadnij, że przejazd z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę.

Rozwiązanie:

1. Obliczamy prędkość (40 minut = 2/3 godziny):Prędkość = 48 km / (2/3 h) = 72 km/h.

2. Obliczamy długość drugiego odcinka: 123 km - 48 km = 75 km.

3. Obliczamy czas przejazdu drugiego odcinka:Czas = 75 km / 72 km/h ≈ 1,0417 godziny.

Odpowiedź: Czas przejazdu wyniósł około 1,04 godziny, co jest wartością większą niż 1 godzina, zatem przejazd trwał dłużej niż godzinę.

---

Zadanie 17

Treść zadania: Podczas Dnia Sportu łączna liczba dziewcząt była o 8 większa od łącznej liczby chłopców. Na podstawie danych z tabeli oblicz, ile procent wszystkich uczestników stanowiły dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego.

Rozwiązanie:

1. Sumujemy liczbę chłopców ze wszystkich konkurencji: 46 + 16 + 34 = 96 chłopców.

2. Obliczamy łączną liczbę dziewcząt: 96 + 8 = 104 dziewczynki.

3. Ustalamy liczbę dziewcząt w tenisie: 104 - (15 + 65) = 24 dziewczynki.

4. Sumujemy uczestników tenisa stołowego: 24 dziewczynki + 34 chłopców = 58 osób.

5. Sumujemy wszystkich uczestników: 104 dziewczynki + 96 chłopców = 200 osób.

6. Obliczamy procent: (58 / 200) * 100% = 29%.

Odpowiedź: Uczestnicy turnieju tenisa stołowego stanowili 29% wszystkich uczestników.

---

Zadanie 18

Treść zadania: Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt S jest środkiem krawędzi DH. Punkty A, C, D, S są wierzchołkami ostrosłupa. Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa ACDS jest mniejsza od objętości sześcianu.

Rozwiązanie:

1. Objętość sześcianu: V_sz = a³.

2. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny ADC o polu: Pp = (1/2) * a * a = (1/2)a².

3. Wysokością ostrosłupa jest odcinek DS. Jego długość to połowa krawędzi: H = a/2.

4. Objętość ostrosłupa: V_ost = (1/3) * Pp * H = (1/3) * (1/2)a² * (a/2) = (1/12)a³.

5. Porównujemy objętości: V_sz / V_ost = a³ / ((1/12)a³) = 12.

Odpowiedź: Objętość ostrosłupa jest 12 razy mniejsza od objętości sześcianu.

---

Zadanie 19

Treść zadania: Ogródek pani Anny ma kształt trapezu (podstawy 18 m i 12 m, wysokość 9 m). Jedno opakowanie nasion za 23,80 zł wystarcza na 25 m². Oblicz, ile złotych musi zapłacić pani Anna za najmniejszą liczbę opakowań potrzebnych na obsianie ogródka.

Rozwiązanie:

1. Obliczamy pole trapezu: P = ((18 + 12) / 2) * 9 = 15 * 9 = 135 m².

2. Obliczamy liczbę potrzebnych opakowań: 135 / 25 = 5,4. Należy kupić 6 opakowań.

3. Obliczamy całkowity koszt: 6 * 23,80 zł = 142,80 zł.

Odpowiedź: Pani Anna musi zapłacić 142,80 zł.

---

Zadanie 20

Treść zadania: Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9. Rozcięto go na trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok KLMN. Oblicz obwód równoległoboku.

Rozwiązanie:

1. Aby z prostokąta o boku 3 wyciąć trójkąt prostokątny równoramienny, jego przyprostokątne muszą mieć długość 3.

2. Przeciwprostokątna tego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa: √(3² + 3²) = √18 = 3√2.

3. Z tych figur składamy równoległobok. Jego boki będą miały długość dłuższego boku prostokąta (9) oraz długość przeciwprostokątnej trójkąta (3√2).

4. Obliczamy obwód równoległoboku: Ob = 2 * (9 + 3√2) = 18 + 6√2.

Odpowiedź: Obwód równoległoboku KLMN wynosi 18 + 6√2.

Emocje po wczorajszym teście. Jak mądrze analizować E8 polski 2026?

Wielu z nas wciąż żyje wczorajszymi wydarzeniami. Publikowane w sieci klucze rozwiązań i omawiany szeroko e8 polski 2026 wzbudziły wiele dyskusji wśród rodziców i uczniów. Pamiętajmy, by sprawdzanie wczorajszych i dzisiejszych odpowiedzi traktować przede wszystkim jako formę wsparcia. To całkowicie naturalne, że dzieci chcą wiedzieć, jak im poszło, ale starajmy się tworzyć atmosferę akceptacji – ewentualne pomyłki to przecież nic strasznego, a uzyskane punkty to zaledwie jeden z elementów ich edukacyjnej ścieżki.

Dobrze jest wspólnie przejrzeć arkusze, zapytać dziecko o jego wrażenia i pochwalić za ogromny wysiłek, jaki już włożyło w przygotowania. Wspominając wczorajszy e8 polski 2026, matematyka z pewnością okaże się dziś równie gorącym tematem do rozmów przy rodzinnym obiedzie. Pokażmy dzieciom, że jesteśmy z nich dumni niezależnie od wszystkiego.

Egzamin ósmoklasisty w pigułce. Pełny harmonogram tegorocznych zmagań

Aby mieć pełny obraz sytuacji i nie pogubić się w formalnościach, przygotowaliśmy kompletne i potwierdzone zestawienie terminów na ten rok. Jako rodzice dobrze wiemy, jak ważne jest zgranie domowego kalendarza z harmonogramem CKE.

Termin główny egzaminów:

• 11 maja 2026 (poniedziałek), godz. 9:00 – język polski (czas trwania: 150 minut).
• 12 maja 2026 (wtorek), godz. 9:00 – matematyka (czas trwania: 125 minut).
• 13 maja 2026 (środa), godz. 9:00 – język obcy nowożytny (czas trwania: 110 minut).

Należy zwrócić uwagę, że dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu (np. ze względu na dysleksję), czas pracy z arkuszami może zostać odpowiednio wydłużony (do 210 minut na języku polskim, 185 minut na matematyce i 155 minut na języku obcym). Jeśli z powodów zdrowotnych lub losowych uczeń nie mógł przystąpić do testów w maju, wyznaczono termin dodatkowy:

• 8 czerwca 2026 (poniedziałek), godz. 9:00 – język polski.
• 9 czerwca 2026 (wtorek), godz. 9:00 – matematyka.
• 10 czerwca 2026 (środa), godz. 9:00 – język obcy nowożytny.

Niezwykle ważną datą w naszym rodzinnym kalendarzu będzie z pewnością 3 lipca 2026 r. To właśnie wtedy, za pośrednictwem systemu ZIU, zostaną oficjalnie ogłoszone wyniki, a w szkołach pojawią się zaświadczenia, które otworzą dzieciom drogę do wybranych szkół ponadpodstawowych.