Dzielenie pisemne - jak dzielić pod kreską [PRZYKŁADY]

2020-03-19 12:22 Anna Kuliberda
dzielenie pisemne
Autor: thinkstockphotos.com

Dzielenie pisemne to najprostsza metoda dzielenia przez siebie liczb – i to nawet wielocyfrowych. By dobrze dzielić pod kreską wystarczą jedynie kartka, długopis i kilka prostych zasad. Zobacz na przykładach, jak przebiega dzielenie pisemne krok po kroku.

Dzielenie pisemne to łatwy i szybki sposób na policzenie ilorazu, którego nie jesteśmy w stanie uzyskać w pamięci. Przyswojenie zasad dzielenie pisemnego to wiedza na zawsze – zostaje z nami na lata i bardzo ułatwia życie.

Spis treści:

  1. Dzielenie pisemne – jak to się robi?
  2. Dzielenie pisemne bez reszty krok po kroku
  3. Dzielenie pisemne z resztą
  4. Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową

Dzielenie pisemne – jak to się robi?

Dzielenie to inaczej iloraz. Składnikami tego działania jest dzielna (liczba, którą chcemy podzielić) oraz dzielnik (liczba, przez którą będziemy dzielić). W prostym zapisie dzielenie wygląda tak:

DZIELNA : DZIELNIK = ILORAZ

Od wyjaśnienia tych pojęć dziecku zawsze powinniśmy zacząć naukę dzielenia pod kreską.

W przypadku, gdy chcemy dzielenie wykonać pisemnie, należy napisać działanie i nad dzielną narysować kreskę. To nad tą kreską ostatecznie pojawi się wynik działania. By poznać zasady liczenia tym sposobem, warto prześledzić je od razu na przykładzie 473:3.

Dzielenie pisemne bez reszty krok po kroku

KROK 1: Zaczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony. W naszym przypadku jest to 4. Sprawdzamy, ile razy w cyfrze 4 mieści się nasz dzielnik (cyfra 3).

KROK 2: Wynik (czyli 1) zapisujemy nad kreską, dokładnie nad pierwszą cyfrą dzielnej. Mnożymy teraz zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik i wynik zapisujemy dokładnie pod pierwszą cyfrą dzielnej (u nas jest to 3, bo 3x1). Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy wynik (tutaj jest to 1).

KROK 3: Do uzyskanej cyfry dopisujemy kolejną, która jest następną cyfrą dzielnej (7). W ten sposób powstaje liczba 17 i teraz sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik (5)zapisujemy nad kreską nad naszym działaniem, obok tej pierwszej uzyskanej cyfry (1).

Powtarzamy regułę liczenia: mnożymy uzyskaną cyfrę i dzielnik i wynik (15) wpisujemy na dole działania pod ostatnią liczbą. Odkreślamy wszystko kreską i wykonujemy odejmowanie jak poprzednio.

KROK 4: Wynik odejmowania (2) wpisujemy pod kreską i do wyniku dopisujemy ostatnią już cyfrę dzielnej (4). W powstałej liczbie (24) sprawdzamy, ile razy mieści się dzielnik i wynik wpisujemy na samej górze, nad kreską, obok wcześniejszych cyfr.

Znowu wykonujemy poprzednie kroki – mnożymy uzyskaną cyfrę przez dzielnik, zapisujemy wynik na samym dole, oddzielamy kreską i odejmujemy.

Ponieważ „zużyliśmy” wszystkie cyfry dzielnej i ostatnia liczba w całości dała nam się podzielić (bez reszty), dzielenie dobiegło końca. Wynikiem jest uzyskana liczba nad naszym działaniem (158).

Zobacz także:

Jak mnożyć przez liczby jedno- i wielocyfrowe?

Pole trójkąta równobocznego - wzór

Pole rombu - wzór i zadania

Dzielenie pisemne z resztą

Często się zdarza, że wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą. Dzielenie pisemne też jest możliwe dla działań z resztą. Główna zasada jest taka sama. Od początku postępujemy identycznie jak w przypadku poprzednim.

Jedyna różnica to taka, że na samym końcu, na dole rozpisanego działania nie mamy zer a jakąś cyfrę, która jest mniejsza od dzielnika. Ta cyfra to właśnie reszta. W przykładzie 475:3 wynikiem jest 158 i reszta 1.

Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową

Tylko trochę bardziej skomplikowane jest dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową. Ogólna zasada dzielenia pisemnego jest taka sama, ale różnica polega na tym, że w częściach składowych dzielnej szukamy wielocyfrowego dzielnika, a więc musi to być liczba większa od niego. Jak to wygląda na przykładzie? 1692:12

Zaczynając wykonywanie pisemnego dzielenia, w pierwszej kolejności z dzielnej bierzemy nie jedną (1) a dwie cyfry (1 i 6), bo dopiero taka liczba (16) jest większa od dzielnika (12).

Zastanawiamy się więc, ile razy 12 mieści się w 16. Wynik wpisujemy nad kreskę, a potem powtarzamy cały proces pisemnego dzielenia według wcześniejszych zasad. Wynikiem końcowym jest 141.

Czytaj również: Liczebnik - co to za część mowy? Rodzaje, odmiana, ćwiczenia

Jakie przedmioty są w 4 klasie szkoły podstawowej?

Czy artykuł był przydatny?
Przykro nam, że artykuł nie spełnił twoich oczekiwań.

NOWY NUMER

W magazynie Dziecko Zakupy i My: ponad 200 polecanych produktów dla mamy, dziecka i kobiet w ciąży, a także inspiracje i porady dla całej rodziny! Sprawdź, jak zadbać o najbliższych – czytaj już za 3 zł!

Sprawdź
Dziecko zakupy i my
KOMENTARZE