Dzielenie pisemne - jak dzielić pod kreską [PRZYKŁADY]

2020-03-19 12:22 Anna Kuliberda
dzielenie pisemne
Autor: thinkstockphotos.com

Dzielenie pisemne to najprostsza metoda dzielenia przez siebie liczb – i to nawet wielocyfrowych. By dobrze dzielić pod kreską wystarczą jedynie kartka, długopis i kilka prostych zasad. Zobacz na przykładach, jak przebiega dzielenie pisemne krok po kroku.

Dzielenie pisemne to łatwy i szybki sposób na policzenie ilorazu, którego nie jesteśmy w stanie uzyskać w pamięci. Przyswojenie zasad dzielenie pisemnego to wiedza na zawsze – zostaje z nami na lata i bardzo ułatwia życie.

Spis treści:

  1. Dzielenie pisemne – jak to się robi?
  2. Dzielenie pisemne bez reszty krok po kroku
  3. Dzielenie pisemne z resztą
  4. Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową

Dzielenie pisemne – jak to się robi?

Dzielenie to inaczej iloraz. Składnikami tego działania jest dzielna (liczba, którą chcemy podzielić) oraz dzielnik (liczba, przez którą będziemy dzielić). W prostym zapisie dzielenie wygląda tak:

DZIELNA : DZIELNIK = ILORAZ

Od wyjaśnienia tych pojęć dziecku zawsze powinniśmy zacząć naukę dzielenia pod kreską.

W przypadku, gdy chcemy dzielenie wykonać pisemnie, należy napisać działanie i nad dzielną narysować kreskę. To nad tą kreską ostatecznie pojawi się wynik działania. By poznać zasady liczenia tym sposobem, warto prześledzić je od razu na przykładzie 473:3.

Dzielenie pisemne bez reszty krok po kroku

KROK 1: Zaczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony. W naszym przypadku jest to 4. Sprawdzamy, ile razy w cyfrze 4 mieści się nasz dzielnik (cyfra 3).

KROK 2: Wynik (czyli 1) zapisujemy nad kreską, dokładnie nad pierwszą cyfrą dzielnej. Mnożymy teraz zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik i wynik zapisujemy dokładnie pod pierwszą cyfrą dzielnej (u nas jest to 3, bo 3x1). Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy wynik (tutaj jest to 1).

KROK 3: Do uzyskanej cyfry dopisujemy kolejną, która jest następną cyfrą dzielnej (7). W ten sposób powstaje liczba 17 i teraz sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik (5)zapisujemy nad kreską nad naszym działaniem, obok tej pierwszej uzyskanej cyfry (1).

Powtarzamy regułę liczenia: mnożymy uzyskaną cyfrę i dzielnik i wynik (15) wpisujemy na dole działania pod ostatnią liczbą. Odkreślamy wszystko kreską i wykonujemy odejmowanie jak poprzednio.

KROK 4: Wynik odejmowania (2) wpisujemy pod kreską i do wyniku dopisujemy ostatnią już cyfrę dzielnej (4). W powstałej liczbie (24) sprawdzamy, ile razy mieści się dzielnik i wynik wpisujemy na samej górze, nad kreską, obok wcześniejszych cyfr.

Znowu wykonujemy poprzednie kroki – mnożymy uzyskaną cyfrę przez dzielnik, zapisujemy wynik na samym dole, oddzielamy kreską i odejmujemy.

Ponieważ „zużyliśmy” wszystkie cyfry dzielnej i ostatnia liczba w całości dała nam się podzielić (bez reszty), dzielenie dobiegło końca. Wynikiem jest uzyskana liczba nad naszym działaniem (158).

Zobacz także:

Jak mnożyć przez liczby jedno- i wielocyfrowe?

Pole trójkąta równobocznego - wzór

Pole rombu - wzór i zadania

Dzielenie pisemne z resztą

Często się zdarza, że wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą. Dzielenie pisemne też jest możliwe dla działań z resztą. Główna zasada jest taka sama. Od początku postępujemy identycznie jak w przypadku poprzednim.

Jedyna różnica to taka, że na samym końcu, na dole rozpisanego działania nie mamy zer a jakąś cyfrę, która jest mniejsza od dzielnika. Ta cyfra to właśnie reszta. W przykładzie 475:3 wynikiem jest 158 i reszta 1.

Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową

Tylko trochę bardziej skomplikowane jest dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową. Ogólna zasada dzielenia pisemnego jest taka sama, ale różnica polega na tym, że w częściach składowych dzielnej szukamy wielocyfrowego dzielnika, a więc musi to być liczba większa od niego. Jak to wygląda na przykładzie? 1692:12

Zaczynając wykonywanie pisemnego dzielenia, w pierwszej kolejności z dzielnej bierzemy nie jedną (1) a dwie cyfry (1 i 6), bo dopiero taka liczba (16) jest większa od dzielnika (12).

Zastanawiamy się więc, ile razy 12 mieści się w 16. Wynik wpisujemy nad kreskę, a potem powtarzamy cały proces pisemnego dzielenia według wcześniejszych zasad. Wynikiem końcowym jest 141.

Czytaj również: Liczebnik - co to za część mowy? Rodzaje, odmiana, ćwiczenia

Jakie przedmioty są w 4 klasie szkoły podstawowej?

Czy artykuł był przydatny?
Przykro nam, że artykuł nie spełnił twoich oczekiwań.

NOWY NUMER

DLA CIEBIE ZA DARMO! Szykujesz się do porodu? Chcesz wiedzieć co cię czeka, jak sobie radzić? Co może Ci pomóc? Koniecznie pobierz nasz specjalny poradnik, stworzony przez ekspertów!

Czytaj więcej
Porodówka - przewodnik dla rodzącej mamy, okładka
KOMENTARZE