Wzór na obwód koła. Jak go wykorzystać w zadaniu?

Wzór na obwód koła jest podstawowym wzorem, który warto zapamiętać. Wiele zadań z zakresu geometrii, także tych na egzaminie ósmoklasisty, może wymagać jego zastosowania. Jak obliczyć obwód koła i jak wygląda wzór na obwód koła?

Wzór na obwód koła uczeń poznaje wraz z nauką geometrii w klasach 4-6. W tym czasie dzieci poznają podstawowe informacje dotyczące wielokątów, kół i okręgów, a więc przyswajają wiele wzorów, które potem wykorzystują w zadaniach z treścią. Znajomość wzorów matematycznych jest potrzebna do obliczania zadań z geometrii, które znajdą się na pewno na egzaminie ósmoklasisty z matematyki.

Jednym ze wzorów dotyczących koła i okręgu, obok wzoru na pole, jest wzór na obwód koła. Jak wygląda ten wzór?

Czym jest koło i liczba Π?

Zacznijmy od wyjaśnienia, czym jest okrąg, a czym koło. Okrąg to linia, którą tworzą punkty znajdują się w ustalonej odległości (r) od stałego punktu (O). Odległość r nazywana jest promieniem, a punkt O środkiem okręgu. Koło to figura geometryczna, w skład której wchodzi okrąg i wszystkie punkty znajdujące się w jego wnętrzu.

W tym momencie trzeba wspomnieć, czym jest liczba Π, z którą trzeba się zetknąć przy zadaniach dotyczących koła i okręgu. Liczba Π jest stosunkiem długości okręgu do jego średnicy i wynosi 3,14159... . Wielokropek pokazuje, że liczna Π to liczba nieskończona.

Czytaj również: Zadania z matematyki klasa 4

Pole rombu - wzór i zadania na obliczanie pola rombu

Jak wygląda wzór na obwód koła?

Wzór na obwód koła (l) to: l=2Πr, gdzie r to promień koła, a Π – to liczba stała. Do obliczeń matematycznych przyjmuje się jej wartość do drugiego miejsca po przecinku, czyli 3,14 (czasem jest to 3,1 lub 3 – w zadaniu zwykle jest podana informacja, jaką wartość przybliżoną zastosować).

Obwód koła obliczamy więc mnożąc długość promienia przez liczbę Π oraz przez 2.

• Przykładowe zadanie z podaną długością promienia: Wyobraź sobie, że upiekłeś okrągły tort, a teraz potrzebujesz paska ozdobnego papieru, aby owinąć go wokół krawędzi ciasta. Promień tortu wynosi 15 cm. Aby znaleźć obwód, którego potrzebujesz, po prostu wstaw te wartość do równania 2Πr, czyli: 2 x Π x 15cm = 2 x 3,14 x 15cm = 94,2 cm

Czasami w zadaniach można znaleźć informację o długości średnicy (d). Wówczas wzór na obwód koła zmienia się. Ponieważ średnica to tak naprawdę dwa promienie, czyli 2r, dlatego wzór na obwód koła wynosi l=Πd

• Przykładowe zadanie z podaną długością średnicy: Robotnicy wybudowali okrągły basen o średnicy 20 m, a teraz muszą zbudować wokół niego ogrodzenie. Ile metrów siatki będą potrzebowali? aby to obliczyć, pomnóż średnicę basenu przez Π, czyli 20 x 3,14 = 62,8 m.

Jak obliczyć promień okręgu?

Aby obliczyć promień okręgu (a nie koła), należy wiedzieć, że długość promienia okręgu to połowa jego średnicy. Średnica natomiast to nic innego jak cięciwa przechodząca przez środek okręgu.

Małgorzata Wójcik

Katarzyna Stańczyk